В мир информатики # 85 (1–15 февраля).
Задачник

Ответы, решения. разъяснения

№ 77–78 (“Информатика”№  18–19/2006)

1. Задача об особом расположении чисел в три строки

Напомним, что необходимо было исследовать возможность размещения чисел в три строки так, что суммы чисел в каждой строке равны между собой и суммы чисел в каждом столбце также равны между собой.

Применительно к первым 15 натуральным числам это сделать можно. Одно из возможных решений, представленное Давлетшиной А., Желновым Романом, Ивановой Анной, Кутлуевой Д. и Шишкиной Л., учащимися Стерлитамакского художественно-технологического техникума, г. Стерлитамак, Республика Башкортостан, преподаватель Орлова Е.В.:

Другие возможные решения отличаются от приведенного порядком расположения столбцов.

Потлова Татьяна, средняя школа села Речица Ливенского р-на Орловской обл., учитель Потлова О.А., Антипина Анна, Занозин Михаил и Здорова Наталия, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В., Васильев Никита, участник компьютерного кружка Дворца детского творчества
им. В.П. Чкалова, г. Нижний Новгород, педагог Занозина Г.В., нашли принципиально другое решение:

Применительно к первым 18 натуральным числам задачу решить нельзя (т.к. сумма этих чисел не кратна шести — количеству столбцов).

2. Статья “Судоку”

Ответ:

Правильный ответ прислали:

— Афанасьев Олег, Ершова Светлана, Ефимов Михаил, Иванова Татьяна, Михайлова Людмила, Ходоровская Виктория и Шеплякова Анастасия,
г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Барашова Анастасия, Белякова Екатерина, Зеленин Андрей, Комисарова Оксана и Лукьянов Михаил, г. Балашов, Саратовская обл., гимназия
им. Ю.А. Гарнаева, учитель Сухорукова Е.В.;

— Бойков Денис, поселок Нижний Ингаш Красноярского края (другие сведения в письме, к сожалению, не указаны);

— Врублевская Ирина, Гроза Анастасия, Лапо Елена, Малышева Елена и Шамсутдинов Рустам,
г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8, учитель Лопатин М.А.;

— Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Глижинский Дмитрий, г. Бендеры, Республика Молдова, гимназия № 2, учитель Глижинская С.Л.;

— Головизнина Светлана, Мавлюкеев Тимур, Озеров Алексей и Орлов Алексей, поселок Садовый Ново-
сибирской обл., школа № 70, учитель Юрцева Е.В.;

— Кузнецова Евгения, г. Ярославль, школа № 33, учитель Головина Л.И.;

— Лебедков Николай и Филонов Евгений, средняя школа поселка Тавричанка Альшеевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Корнеева М.В. (Николай и Евгений представили развернутое обоснование решения);

— Метелкина Ольга, г. Красноярск, школа № 11, учитель Латынцева Е.В.

Все перечисленные учащиеся будут награждены дипломами.

Напомним, что в статье предлагалось также с помощью законов логики доказать, что

1) если установлены возможные цифры в трех клетках:

— то во второй справа клетке может быть записана только цифра 5;

2) если возможные цифры в клетках:

— то в третьей слева клетке цифра 4 записана быть не может.

Еще раз предлагаем читателям привести такие доказательства и прислать их в редакцию.

Ирина Врублевская, Рашит Гайсин, Анастасия Гроза, Елена Лаппо и Рустам Шамсутдинов доказали указанные утверждения путем рассуждений. Спасибо вам, ребята!

3. Буквенный ребус

Для наглядности запишем ребус следующим образом:

Видно, что А = 0 или А = 5 и К = 1 или К = 2 или К = 3. Рассматривая крайний левый столбец, рассмотрим все возможные варианты сочетания значений К и Н (пока без учета второго слева столбца):

При заполнении предыдущей таблички учитывалось, что со второго слева столбца в крайний слева может “в уме” перейти 0, 1 или 2. С учетом цифр во втором слева столбце можем подготовить такую табличку:

из которой следует, что К = 2, Н = 8, А = 5. Заменим найденные значения в ребусе:

Видно, что Г = 7:

Теперь имеем 3И + 2 = 10 + У, откуда следует, что И № 0 и И № 1 и И № 6 и И № 9. Остается, что
И = 3 или И = 4. Последний вариант не подходит, т.к. при нем и У = 4, что недопустимо. Значит,
И = 3, У = 1.

Правильные ответы прислали:

— Абдуллин Рамиль, средняя школа деревни Старый Бабич Кармаскалинского р-на Республики Башкортостан, учитель Абдуллин Р.Ф.;

— Афанасьев Олег, Ершова Светлана, Ефимов Михаил, Иванова Татьяна, Ходоровская Виктория и Шеплякова Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Афанасьева Елизавета, г. Балашов, Саратовская обл., гуманитарно-педагогический лицей-интернат, учитель Сухорукова Е.В.;

— Белякова Екатерина, Зеленин Андрей, Комисарова Оксана и Шикунова Алена, г. Балашов, Саратовская обл., гимназия им. Ю.А. Гарнаева, учитель Сухорукова Е.В.;

— Гайсина Галия и Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Глижинский Дмитрий, г. Бендеры, Республика Молдова, гимназия № 2, учитель Глижинская С.Л.;

— Глухов Валентин, Кемаев Владимир и Полушкин Евгений, Кемлянская средняя школа Ичалковского р-на Республики Мордовия, учитель Силантьев О.П.;

— Головизнина Светлана, Мавлюкеев Тимур и Озеров Алексей, поселок Садовый Новосибирской обл., школа № 70, учитель Юрцева Е.В.;

— Зенов А. и Иванова А., г. Стерлитамак, Республика Башкортостан, Стерлитамакский художественно-технологический техникум, преподаватель Орлова Е.В.;

— Лебедков Николай и Филонов Евгений, средняя школа поселка Тавричанка Альшеевского р-на, Республика Башкортостан, учитель Корнеева М.В.;

— Рафиков Арсен, поселок Кандры Туймазинского р-на Республики Башкортостан, школа № 2, учитель Шакирова А.Г.

Правильный ответ на задание, опубликованное в статье “Тарабарская грамота”, прислали также:

— Александров Алексей, г. Новочеркасск, Суворовское училище МВД РФ, преподаватель Воронкова О.Б.;

— Гарифуллина Л., Адельшинская средняя школа, Чистопольский р-н Республики Татарстан, учитель Фатхутдинова А.А.;

— Калиниченко Михаил и Шикунова Алена, г. Балашов, Саратовская обл., гимназия им. Ю.А. Гарнаева, учитель Сухорукова Е.В.;

— Морозова Дина, Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22, учитель Осипова А.А.

Ответ на задачу “Может ли быть такое?” представил Головко Александр, средняя школа поселка Дормидонтовка Вяземского р-на Хабаровского края, учитель Афиногенова Н.И.

Ахметшина Альбина, Бобу Андрей и Вдовин Роман, Республика Татарстан, г. Елабуга, школа № 2, учитель Титовская А.О., прислали ответ, связанный с выигрышной стратегией так называемой “Игры Баше”, которая была рассмотрена в газете-вкладке “В мир информатики” № 76 (“Информатика” № 17/2006). Программу на языке Visual Basic, моделирующую эту игру, представил Клипов Игорь, г. Балашов Саратовской обл., гуманитарно-педагогический лицей-интернат, учителя Савилова О.В. и Сухорукова Е.В.

Дина Морозова представила также правильное решение задач “Шестнадцать студентов” и “Коля, Оля и тетя Поля” (они были опубликованы в газете-вкладке “В мир информатики” № 76 / “Информатика” № 17/2006).

Напомним, что Игорь Клипов из Балашовского гуманитарно-педагогического лицея-интерната предложил новый вариант задачи “Коля, Оля и тетя Поля” (см. газету-вкладку “В мир информатики” № 81 / “Информатика” № 22/2006).

Спасибо всем приславшим ответы!

Новая задача — “Почему трижды?”

Когда один компьютер посылает сообщения другому, используя условные единицы и нули, мы должны быть уверены в правильности полученной информации. Значит, для выявления редких, но возможных ошибок нам требуются какие-то методы. Один из таких методов — передача каждой цифры трижды, т.е. три раза подряд. Например, вместо 1100111 нужно передать 111 111 000 000 111 111 111. Почему именно так?

Ответы, решения. разъяснения

№ 79–80 (“Информатика”№  20–21/2006)

1. Задача “Кто поймал Соловья-разбойника?”

Пронумеруем фразы, сказанные каждым богатырем:

Допустим, что Соловья-разбойника поймал Илья Муромец. Тогда фразы 2.1 и 2.3 являются ложными, что невозможно.

Допустим, что “подвиг совершил” Алеша Попович. Тогда сказанная им фраза 3.2 является ложной, т.е. фраза 3.3 — правдива, а, следовательно, истинной является и фраза Ильи Муромца, обозначенная номером 2.2. Но при таком допущении истинными становятся и фразы 2.1 и 2.3, что также невозможно (получается, что Илья Муромец произнес три правдивые фразы).

Остается, что Соловья-разбойника поймал Добрыня Никитич. Проверка показывает, что в этом случае все фразы соответствуют “уговору”:

Ответы прислали:

— Абдуллин Рамиль, средняя школа деревни Старый Бабич Кармаскалинского р-на Республики Башкортостан, учитель Абдуллин Р.Ф.;

— Алибаева Карина и Красильникова Ксения, г. Тобольск, гимназия им. Н.Д. Лицмана (фамилия учителя информатики в письме, к сожалению, не указана);

— Афанасьев Олег, Ершова Светлана, Ефимов Михаил, Иванова Татьяна, Лукьянёнок Сергей, Суворова Виктория, Ходоровская Виктория, Чурсина Наталья и Шеплякова Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Гайсина Галия и Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Гарифуллина Л. и Халиуллина А., Адельшинская средняя школа, Чистопольский р-н, Республика Татарстан, учитель Фатхутдинова А.А.;

— Глижинский Дмитрий, г. Бендеры, Республика Молдова, гимназия № 2, учитель Глижинская С.Л.;

— Глухов Валентин, Морозов Александр и Полушкин Евгений, Кемлянская средняя школа Ичалковского р-на Республики Мордовия, учитель Силантьев О.П.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Иванов Спиридон, Максимов Борис и Матвеева Дуся, средняя школа села Качикатцы Хангалусского улуса, Республика Саха (Якутия), учитель Яковлева М.Д.;

— Клипов Игорь, г. Балашов Саратовской обл., гуманитарно-педагогический лицей-интернат, учитель Сухорукова Е.В.;

— Коростелкин Сергей и Мальковский Павел, средняя школа села Речица Ливенского р-на Орловской обл., учитель Потлова О.А.;

— Минченко Татьяна, средняя школа села Дохновичи Брянской обл., учитель Семенцова Е.В.;

— Морозова Дина, Республика Татарстан, г. Казань, школа № 22, учитель Осипова А.А.

2. Задача “Минимальная сумма”

Лучшее решение:

Его представили Волкова Валентина, Еремеева Светлана и Ерещенко Ольга, средняя школа села Гилевка Алтайского края, учитель Збарах В.Ф. Молодцы!

Ответы также прислали:

— Абдуллин Рамиль, средняя школа деревни Старый Бабич Кармаскалинского р-на Республики Башкортостан, учитель Абдуллин Р.Ф.;

— Антипина Анна, Диденко Оксана, Занозин Михаил, Здорова Наталия и Пахомов Сергей, г. Нижний Новгород, школа № 77, учитель Занозина Г.В.;

— Афанасьев Олег, Ефимов Михаил и Ходоровская Виктория, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл., учитель Шитова Л.А.;

— Васильев Никита, Венедиктов Андрей и Юнак Евгения, участники компьютерного кружка Дворца детского творчества им. В.П. Чкалова, г. Нижний Новгород, педагог Занозина Г.В.;

— Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Гарифуллина Л. и Халиуллина А., Адельшинская средняя школа, Чистопольский р-н, Республика Татарстан, учитель Фатхутдинова А.А.;

— Глижинский Дмитрий, г. Бендеры, Республика Молдова, гимназия № 2, учитель Глижинская С.Л.;

— Глухов Валентин, Морозов Александр и Полушкин Евгений, Кемлянская средняя школа Ичалковского р-на Республики Мордовия, учитель Силантьев О.П.;

— Деминцев Борис, средняя школа села Сердар, Республика Марий Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Климентьев Владимир и Малышева Елена,
г. Лесосибирск Красноярского края, поселок Стрелка, школа № 8, учитель Лопатин М.А.;

— Кузнецова Евгения, г. Ярославль, школа № 33, учитель Головина Л.И.;

— Максимов Борис, средняя школа села Качикатцы Хангалусского улуса, Республика Саха (Якутия), учитель Яковлева М.Д.

3. Задача “Три письма”

Для того чтобы агент смог прочитать послание шефа, он должен:

1. Таблицу из второго письма наложить на таблицу из первого письма.

2. Выписать буквы, которые видны в клетках.

3. Повернуть “верхнюю” таблицу на 90° по часовой стрелке.

4. Продолжить выписывание букв в “окошках” таблицы.

5. Повторить этапы 3 и 4 еще два раза.

Выписанные буквы и составят зашифрованное послание, которое выглядит так:

этотшифрназываетсяповоротнаярешетка

Правильные ответы прислали:

— Баклаженко Алена, Губарь Николай и Лесков Валентин, средняя школа поселка Дормидонтовка Вяземского р-на Хабаровского края, учитель Афиногенова Н.И.;

— Бобу Андрей, Республика Татарстан, г. Елабуга, школа № 2, учитель Титовская А.О.;

— Бунина Анастасия, г. Ревда Свердловской обл., школа № 28, учитель Кольцова Е.М.;

— Буренина Юлия и Комисарова Оксана, г. Балашов Саратовской обл., гимназия им. Ю.А. Гарнаева, учитель Сухорукова Е.В.;

— Гайсина Галия и Гайсин Рашит, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Глухов Валентин, Морозов Александр, Полушкин Геннадий и Полушкин Евгений, Кемлянская средняя школа Ичалковского р-на Республики Мордовия, учитель Силантьев О.П.;

— Дугаров Бато и Мункуев Амгалан, Республика Бурятия, село Кижинга, Кижингинский лицей, учитель Дашиева Д.Р.;

— Ерош Татьяна, Климентьев Владимир, Колосов Владимир, Кулакова Оксана, Лапо Елена, Малышева Елена, Мельник Кристина, Провальчук Алена, Силинская Диана и Ярцева Светлана, г. Лесосибирск Красноярского края, пос. Стрелка, школа № 8 им. Константина Филиппова, учитель Лопатин М.А.;

— Ефимов Михаил, Иванова Татьяна, Смольянинова Алена, Ходоровская Виктория и Шеплякова Анастасия, г. Сегежа, Республика Карелия, школа № 5, учитель Меньшиков В.В.;

— Калмыкова Дарья, средняя школа села Тегульдет Томской обл., учитель Калмыкова Л.А.;

— Каспир Юрий и Хроменков Алексей, Московская обл., г. Щёлково, школа № 10, учитель Грибченко И.В.;

— Курилкин Дмитрий, Пантюхина Анна и Улыбышева Ирина, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.;

— Тищенко Владимир, г. Норильск Красноярского края, школа № 38, учитель Тищенко Ю.Н.;

— Храмцова Ксения, г. Ревда Свердловской обл., школа № 28, учитель Кольцова Е.М.

Напомним, что использованная в задании методика шифрования текста описана в статье О.В. Ярцевой “Шифрование табличками” в газете-вкладке “В мир информатики” № 63 (“Информатика” № 22/2005).

Правильное решение головоломки “судоку”, опубликованной в газете “В мир информатики” № 78 (“Информатика” № 19/2006), представили также:

— Гайсина Галия, г. Уфа, Республика Башкортостан, школа № 18, учитель Искандарова А.Р.;

— Клипов Игорь, г. Балашов Саратовской обл., гуманитарно-педагогический лицей-интернат, учитель Сухорукова Е.В.

Галия и Игорь, как и все остальные читатели, приславшие правильный ответ, будут награждены дипломами.

Игорь Клипов прислал также правильное решение числового ребуса, опубликованного в указанном номере нашей газеты, и ответы на вопросы, предложенные в статьях “Пример программирования № 6 «Бросание игральных костей»” и “Переменные величины в процедурах Visual Basic” (серия статей “Основы программирования на Visual Basic”). Кроме того, Игорь представил ряд программ на языке Visual Basic (в которых имитируется бросание монеты, бросание игральных костей и др.). Редакция решила наградить Игоря дипломом. Поздравляем!

Числовой ребус, о котором шла речь чуть выше, правильно решили также Васильева Екатерина, Видякин Иван и Пономарева Анастасия, г. Струнино Владимирской обл., школа № 11, учитель Волков Ю.П.

Правильный ответ на задание, предложенное в статье “Тарабарская грамота” (она была опубликована в газете “В мир информатики” № 77 / “Информатика” № 18/2006), представили Дугаров Бато и Мункуев Амгалан, Республика Бурятия, село Кижинга, Кижингинский лицей, учитель Дашиева Д.Р.

Какое число задумано?

Задумано трехзначное число, у которого с любым из чисел 543, 142 и 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?